Фамилия Derevâgo происходит от прозвище Derevâgo. Прозвище Derevâgo может получить человек с деревянной ногой. По другой версии, это псевдоним для назначения и для некоторых черт характера (например, излишнюю жесткость, упрямство и глупости, медлительность). Кроме того, эта фамилия может быть связан с профессиональной деятельностью предка (к примеру, он может обработать дерево, изготовление деревянной посуды).
Упоминаются \Onomastikone\: Derevâga в Веселовского, с.б., крестьянин, 1495, Новгород; Курьян Derevâgin, крестьянин, posluh, Середина XV века, осенью.