Доильные фамилия формируется из прозвище Дук, которая восходит к глаголу "в молоко". Вероятно, это прозвище относится к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельности предка (вероятно, он доил коров).
Кроме того, в переносном смысле глагола "молоко" означает "извлекать из кого-нибудь, что-то какую-то выгоду для себя." В этом случае можно считать, что основатель Doykovyh был хитрым, находчивым человеком. Доек, в конце концов получил название доения.