Дуз фамилия происходит от прозвища Дуз. Дуз прозвище, вероятно из-за диалекте слово «duzynya", которая появляется в диалекте Пскове. В. И. Далее в "Толковом словаре русского языка" определяет его как означающее "нищий, нищий". Вполне возможно, что он может быть прозвище Дуз или сирота или нищий.
Однако, не исключено, что прозвище Дуз мог получить мальчика от родителей, кто пожелал ему счастливой и комфортной жизни в будущем. В этом случае, прозвище то, что называют "защитные" функции и использовался в качестве талисмана.