Фамилия Dustbabaev формируется из Dustbabay прозвища. Она имеет сложную основу, и восходит к двум татарским сказал. Первая - Пыль - означает «друг, сторонник, того, кто доверенные сокровенные тайны". Второе - Баба - "Старик, дедушка". Соответственно, прозвище Dustbabay может получить один, мудрый или старый опыт, старый друг.
Согласно представлениям предков, Бабай - злой дух ночи, старик, с рюкзаком или большой мешок, в котором он якобы берет непослушных детей. Когда наступает ночь, Бабай на сад или лес приходит под окном, и охранники. Слушайте настроения, детский плач - начинает шуметь, шурша, царапины, стучит в окно.
Одна из первых упоминаний о схожее название относится к началу XVII века: "Onomastikone" С. Б. Веселовского записан Бабаев Симон Евстафьевич, греческий, отправился служить в Москве и в 1622 году он получил недвижимости в Угличе.