Основу названия было религиозное имя Elhimov Евфимий. Имя диалектные версии ELHIM имени, Ефим, который в свою очередь краткая форма названия церкви Евфимия. По-гречески его имя означает "доброжелательные". Это имя часто встречается в календаре (в истории Православия около двадцати святых с таким именем), а потому, что имя Евфимий, а также его краткое Ефим версии были очень распространены в России.
В некоторых диалектах начального слога EB - произносится как Эль-, и звук "ф", иногда изменен на «х». В результате, Есть новые версии имя Евфимий: Елфимов и ELHIM.
Скорее всего прародитель Елхимова был человеком простым классов. Тот факт, что фамилия происходит от полной формы имени, по сути социальной элиты, дворянства, или семья пользовалась в районе больше представителей власти, которые уважают соседи называли полным именем, в отличие от других классов, которые призывали к как правило, уменьшительными, производными, обычное имена. ELHIM в конечном счете получил название Elhimov.