Основу названия было религиозное имя Ефименко Евфимий. Имя Ефим это краткая форма названия церкви Евфимия. По-гречески его имя означает "доброжелательные". Это имя часто встречается в календаре (в истории Православия около двадцати святых с таким именем), а потому, что имя Евфимий, а также его краткое Ефим версии были очень распространены в России.
Суффикс-EHKO указывает, что название произошло Ефименко под украинским влиянием. На самом деле, имя отчество Ефименко второго порядка Ефименко - сын и внук Ефим Ефименко.
Скорее всего Efimenkovyh прародитель был человеком простым классов. Тот факт, что фамилия происходит от полной формы имени, по сути социальной элиты, дворянства, или семья пользовалась в районе больше представителей власти, которые уважают соседи называли полным именем, в отличие от других классов, которые призывали к как правило, уменьшительными, производными, обычное имена. Ефим, в конце концов получил название Ефименко.