Zhevachevsky фамилия происходит от прозвища Zhevach. Прозвище восходит к глаголу Zhevach "жевать". Скорее всего, будет назван в такой ник, человек, который постоянно жевали, которые ели много и часто.
В "Толковом словаре русского языка" В. И. Даля это переносное значение глагола "жевать" - "бормотание, пробормотал сказать." В таком случае может Zhevachom прозвище человека кто говорил тихо и невнятно, или были проблемы с дикцией.
Кроме того, глагол Псков диалект "жевать" был использован в качестве синонима слова "ругаться", "пожурить". Соответственно, основатель Zhevachevskih был строгий, суровый человек.
Позже Zhevach прозвище имя Zhevachevsky.