Фамилия Zarechansky формируется из Заречного прозвища. Скорее, это происходит от фразы "за рекой". В соответствии с этим, Заречный называют человека, который жил на речке. Соответственно, прозвище содержит ссылку на проживание родителя.
менее вероятно, чтобы заложить основу для прозвище глагол "отказаться" - ". клясться, обещать" В этом случае прозвище представитель природе и поведении предка. Заречный, в конце концов получил название Zarechansky.