Фамилия Звягин сформирована из прозвища Zvâga. Как в древние времена, можно назвать gorlana и plaksivogo, brûzgu, сердитый или раздражает, навязчивые человек.
Менее вероятно, что прозвище Zvâga мог прийти от деревни Zvâgino. В «Onomastikone» на Веселовского упоминания: Принц Семён Васильевич Zvâga Ростов, боярин, 1550 Г.; Ohlopko и Budiha Mikuliniči Zvâginy, 1568, Ярославль; Звягинцев Третьяк, Королевский choirboy, 1573, Zvâga, в конечном итоге получил название Звягин.