Здоренко фамилия происходит от прозвища хорошо. Его прозвище здоров, по одной из версий, происходит от диалекта нарицательным "здоровых" ("sdor") - "nutrovoe жира", "суп из рыбы, мяса, смесь трав, корней", "проруби рыбалки ". Возможно, прозвище относится к числу «профессиональных» имен содержащей ссылку на деятельность основателя семьи: он может быть охотником, рыбаком или шеф-повара.
Возможно также, что в основе прозвище служил глагола «здоровой», которая значение диалектов Псков, "ерунда". В этом случае прозвище представитель природе и поведении предка (темперамент, характер).
Позже прозвище здоровым для семьи Здоренко.