Фамилия холодно происходит от прозвища Zyaby. Фамилия образована от прозвища Zyaby холодно, что, в свою очередь, связано с украинским глагола "быть холодным", что означает "страдать от холода, чувство нехватки тепла, заморозки, вымерзать". Скорее всего, это прозвище было холодно человек или тот, кто часто простужался.
Позже Zyaby прозвище имена прохладно.