Фамилия Irshinsky формируется из аналогичных прозвище, которое, вероятно, происходит от реки Ирша, протекающий через территорию Волынской губернии Житомирского района и уезда Киевской губернии Радомысльский. Это левый приток тетерев.
Сам гидроним, вероятно, образуется из слова "yir" что в переводе с коми языка как "пул". Возможно также, что название этимологически связано с удмуртского "yyr", что означает "голова, начало страницы».
Таким образом, вполне возможно, что прародитель Irshinskih пришел от этих мест. В конце концов получил название Irshinsky.