Каран фамилия формируется с востока имени Каран. Это имя восходит к тюркскому слову qyran - «родился под счастливой комбинации планет, счастливый».
Менее вероятно, что название восходит к Древней Каран татарское название Karanay, что переводится как "угрюмый лицом» (в значении "серьезной").