Фамилия Кива является замороженном виде одного и того же прозвище, которое восходит к глаголу "кивают". Скорее всего, предок владелец этой семьи была привычка часто кивают. Тем не менее, еще одна версия происхождения - слово «кивок» (как в старину называли прилежного работника).
Вполне вероятно, что имя ассоциируется с Кива финно-угорских слом «Кива», что означает "интересным". Следовательно, предок владельцем этого имени был интересный собеседник, любопытных или заинтересованы во многих вещах человек. В конце концов получила название Кива.