Прозвище Клюй восходит к прилагательное «klûvyj», который в прошлом использовался в значении \красивые, статный, известные\ или «человек с длинный нос, подобно клюва орла». Вполне возможно, что этот псевдоним содержит определение конкретного вида основателя Клюй.
В соответствии с другой гипотезе прозвища Клюй могут быть глагола «ПЭК». Архангельская региональная этнограф, м. Медведев отметил, что в arhangel′skih разновидностей klûem или klevakoj был вызван sonlivogo, «klûûŝego нос».
Клюй прозвище появилось достаточно долго и в письменных источниках, были уже в XVII веке: Гаврило Клюй, 1638, Москва.