Kobyscha фамилия происходит от прозвища Kobyscha. По одной из версий, прозвище восходит к Kobyscha украинское слово "kobka" - "Cap ворот с капюшоном, плащ, шлем". Такое прозвище мог бы сослаться на так называемые "профессиональные именование" и указывают на деятельность человека. Вполне возможно, что прародителем был портным Kobyscha. Тем не менее, это прозвище можно было бы и тот, кто любит носить высокие воротники.
Согласно другой гипотезе, основанной на прозвища Kobyscha формируется слово "початок", который установлен на "пень, коряга, удар, пень". В этом случае прозвище могло быть связано с внешними особенностями лица: праотец Kobyschey может быть коренастым, коренастый мужчина.