Основу названия было религиозное имя Кононович Конон. Кононович фамилия восходит к очень популярным в летний мужчина имени Конон. Он имеет греческое происхождение и означает "работать, трудолюбивые". В истории Православия известны пять святых с таким именем: Преподобный Конон, игумен Pentukla (день его памяти приходится на 4 марта), мученик Конон Исавр (18 марта), мученик Конон Конон и его сын (19 марта) и римского мученика Конон (18 июня).
Скорее всего, имя отчество Кононович второго порядка Кононович - сын Кононов, внук Конон. Они были притяжательные прилагательные с суффиксами-ов /-ов,-ич, первоначально указывая на главу семьи. Таким образом, потомок человека с именем Конон, в конце концов получил название Кононович.