Фамилия Kostyk формируется из аналогичных прозвище. Он основан на диалектное слово "kostyk", который многие русские диалекты был использован для обозначения "крюк, чтобы плести лыко".
Вполне возможно, что это название относится к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельность человека. Таким образом, можно предположить, что прародитель занимался ткачеством Kostyk луба, или изготовления специальных инструментов для этого.
Однако, не исключено, что прозвище было использовано в переносном смысле. В таком случае можно было бы назвать плохими Kostykom сутулый человек. В конце концов получила название Kostyk.