Коток фамилия происходит от прозвища Коток. Коток фамилия принадлежит к так называемой "кошкой" имена. Оно образовано от прозвища Коток: так можно назвать человеческое зло, хитрость, то есть, их привычки похожа на кошку.
Существует также версия происхождения прозвища от слова "кошки". Кошки в старину называли низкие сапоги или ботинки. В этом случае, прозвище человека, получающего Коток, производство обуви. Однако эта гипотеза представляется менее вероятным.
В "Onomastikone" С. Б. Веселовского упоминается связанных прозвища и фамилии: Vol. Григорий Кот Мещерский, Иван Котов, клерк книги. Михаил Верейский, 1482