Коцур фамилия образуется от слова "Коц" - "грубое шерстяное одеяло с начесом». Таким образом, прозвище Коцур мог получить человек, который когда-либо делал такие одеяла или продать их.
Согласно другой, менее правдоподобной версии, название произошло от слова "Кочура". Так, в Центральной России, называют холм, болотистые места. Таким образом, можно предположить, что владелец ника он жил в долине, Карр. Аналогично, чтобы имя ник и жестокий, холодный человек, в стороне людей. Таким образом, прозвище, которое послужило основой названия, может свидетельствовать оккупации в месте жительства, или на определенные черты характера или внешности его владельца. В конце концов получила название Коцур.