Фамилия образована от прозвища Ляпунова Ляпунова. Это обычно называют человека, который делает все как-то, поспешно и плохо. Он мог получить прозвище, и человек, который говорит что-то не на месте ", lyapaet".
Ник Ляпунов неоднократно упоминается в памятниках: Иван Lyapa, фермер, в 1494 году, Кострома, Grihno Ляпин, фермер, в начале XVI века, Новгород Lyapihin Юрий Ларионов, Archer, 1632,. Устюг; Lyapugin Степан posluh, 1485, Кострома, Б. Ляпунова Осинин, посол римского кесаря, 1527; Ляпунова Янович Мусоргского, помещик, в 1550 году Ляпунова, в конце концов получил название Ляпунова.
Среди самых знаменитых однофамильцев - Александр Михайлович Ляпунов (1857 - 1918), русский математик и инженер, академик Петербургской академии наук, Сергей Михайлович Ляпунов (1859 - 1924), русский композитор , пианист и дирижер.