Фамилия Магрини формируется из Магра прозвища. Это, вероятно, восходит к украинскому слову "Марго" - тонкости. Соответственно, прозвище указание на определенный физической структуры человека.
Кроме того, на основе прозвища могут быть основаны на итальянском прилагательное «Магро» - «тонкий», «тонкий».
Возможно также, что прозвище связано с французского слово «Магрет» - «жирные филе утки" или вроде красного вина "Магрет". В этом случае основателем Магрини может быть шеф-поваром, или производством или продажей вина. Магра, в конце концов получил название Магрини.