Фамилия образована Маири от человека по имени мусульманского Майр, которое в переводе с тюркского означает "отважный".
Возможно, родители, ребенок называют тем же именем, хотел, чтобы его сын стал храбрым, смелым человеком. Таким образом, потомок человека по имени Майра в конечном счете получил название МАИР.