Фамилия Нарыжный формируется из Нарыжный прозвища. Он основан на глагол "naryzhet", что означает "маленький poryzhet, местами и поверхностны." Скорее всего, имя было связано с особенностями внешности: рыжий цвет волос.
Кроме того, растение известно Нарыжная (Barbarea stricta). В этом случае основателем Нарыжный может быть целителей, травников. Нарыжный в конечном счете получил название Нарыжный.