Фамилия Погожев сформирована из прозвища солнечного света, который восходит к же прилагательное. Яркий — это хороший, хороший, и теплый день. Соответственно яркий, вероятно по прозвищу ребенок, родившийся в такую погоду. **
* Но в Калужской областях диалекты prigožego, stately и яркий парень. Таким образом вполне вероятно, что Ник указывается на определенный внешний вид предка. Солнечный свет, в конечном итоге получил название Погожев.