За основу был имя Савчик религиозных Сава имя. Мужская крещении имя Савва, в переводе с иврита означает "старший, мудрец". Основе одноименного пошел к своему Савчик разговорный вариант - Сава.
Имя Саввы были многие религиозные лидеры: Сабас, христианский святой, автор устава Иерусалима, Савва Сербский, христианский святой, сын Стивена Немани, Савва Сторожевский, основателя и первого настоятеля Девы Марии, Рождество (Саввино-Сторожевского) монастыря в Звенигороде, Звенигород чудотворца, и т.д.
характерные суффикс-чик указывает на возможное происхождение названия белорусских Савчик.