Синько фамилия происходит от прозвища Син. Скорее всего, прозвище Синий относится к так называемой «профессиональной» именования содержащей ссылку на деятельность человека. Синельников (или синий) в старину называли человека, который окрашенной ткани в синий, или начал делать синель - особый вид нитей. Тем не менее, в некоторых диалектах глагол "sinit" означало "краситель ткани вообще, в любой цвет».
Позже прозвищу Синий, чтобы назвать Синько.