Фамилия Шуваев формируется из прозвищ Шувал, которая восходит к глаголу "Шуваев", известный в Северной русских говоров в смысле "пожурить, увещевал, унимал, ругают". Видимо, прозвище Шувал был человеком, который любил, чтобы научить молодых людей.
Первое документальное упоминание о прозвище Шувал от XV века. Таким образом, с "Onomastikona" академик А. Н. Веселовский известный Новгородский крестьянин Степанков Шувал (XV век). Шувал, в конце концов получил название Шуваев.