Yuzykaev фамилия происходит от мусульманских мужчин Yuzykay имя (Yuzikay). Это, в свою очередь, восходит к тюркско-татарского слова "yuzi", что переводится как "счастливый, с хорошими манерами". Компонент "кай" является уменьшительным аффиксом-кай.
Вполне возможно, что родители, которые называют имя Yuzykay ребенка, хотел, чтобы его сын стал достойным и счастливым семьянином мусульманином.