Gaydamashko фамилия происходит от прозвища Gaydamashko. Gaydamashko прозвище является производной формой Гайдамак прозвища. В свою очередь, прозвище Гайдамак этимологически связано с номинальным существительное "Гайдамака", которое было заимствовано из турецкого языка, где слово haydimak установлен на "атаку".
Гайдамак называется национально-освободительного движения партии в Украине в XVIII веке. Лидеры движения были Иван Гонта и Зализняк Максим. Впервые термин "Гайдамак" встречается в акте 1737 года применяется к полосам, от разбойников, которые разорили Киевского княжества и Брацлавский. Позже приобрело переносное значение прозвище - «разбойник»
Таким образом, член этой национальное движение прозвали Гайдамака..