Фамилия бегунов сформирована из прозвища ползунка. Оно происходит от слова «бегун». Вполне возможно, что это прозвище был человеком, который побежал, гонцом.
Это также возможно, лицо, которое имело прозвище ползунка, свои религиозные взгляды. **
* в России существует огромное количество сект. После царствования Петра I, секты бегунов. Кроме того, когда Екатерина II они появляются в провинциях Ярославской, Костромской и Владимира, позднее — в Тверской, Вологодской уездов и в Западной Сибири и в XIX веке в графствах среднего Поволжья. Их учения был, что они лишены православие, церковные обряды.
Это свидетельствует о том, что ползунок прозвище получил человек, который разделяет религиозные воззрения бегунов. Бегун в конечном итоге получил имя бегунов.