За основу был имя Гришаев религиозное имя Грегори. Крещении имя Григория мужской по-гречески означает "проснуться". Он имеет ряд производных форм, одна из которых - Гришаев, - и легли в основу семьи.
Григорий - название нескольких известных святых: Григорий Чудотворец, автор книги "Символ веры" и "каноническим правилам", Григорий Богослов, епископ Константинопольский, который защищал христианство от нападок ариан, Григория Просветителя, первого епископа Армении, который был подвергнут пыткам армянской Тиридата короля. Гришаев в конечном счете получил название Гришаев.