Zavolsky фамилия происходит от прозвища Zavolya. В основе прозвища Zavolya является глагол "zavolit" - "сильное желание, желание" или "zavolnichat" - "выйти за границы нравственных норм, действуют умышленно". Вполне вероятно, что предок Zavolskih был упрям, преднамеренное, требуя человека, за что и получил прозвище.
Позже Zavolya прозвище имя Zavolsky.