Скорее всего, название происходит от топонима Klevzhits Klevitsa: деревня с таким названием расположена в районе Ошмяны Гродненской области Беларуси. Возможно, основатель Klevzhits пришли из этой области.
появление согласных "г" в корне названия связано с влиянием польского или литовского языка, который был довольно типичное явление чередования в / vzh / плотность.
Согласно другой гипотезе, название восходит к глаголу Klevzhits "укус" - "пропустил свой нос, клюв, птицы едят, хит, щепотка клюв". Возможно, Klevzhitsem называют хулиганов, хулиган, или удачливый рыболов.