Скорее всего, взяв псевдоним восходит к глаголу Россия "забрать", что означает "копать, копать, копать во что-то" или "сделать что-нибудь медленно, вяло." Соответственно, это прозвище может указывать на особый характер предка.
Возможно также, что выбор прозвище из-за старого русского ремесла - изготовление (или, как говорят в старые времена, сбор) лыко - крестьянская обувь, плетеную древесину лыка. В этом случае прозвище относится к числу так называемых «профессиональных» имен и указывает на оккупацию предка. Выбор, в конечном счете получил название сбора.