Веремейчик фамилия формируется из личного имени и относится к распространенным видом украинских фамилий.
Имя основе Веремейчик было светское имя Веремей. Фамилия Веремейчик имеет украинское происхождение, о чем свидетельствует суффикс-чик. Это имя восходит к крещении имя мужчины Иеремия, что в переводе с иврита означает "возвышенное Богом." На русском языке имя Иеремия прошло Веремей. Таким образом, потомок человека с именем Веремей в конечном счете получил название Веремейчик.