Krivutsa фамилия происходит от прозвища Krivutsa. Krivutsa прозвища восходит к прилагательным "кривой". В старых кривых, называемых людей с любой физической инвалидности: ослеп на один глаз, с искаженным лицом, цепляются за одну сторону при ходьбе, или просто уродливые - или нечестно жизни неправедно. В России, как и отрицательные прозвища, указывая на внешние признаки, лечение довольно тихо. Люди говорили: "Кривая не слепая", "криво кружку, но душа прямо", "Даже если криво, такой молодой", "богатый, но криво, бедный человек, а прямо".
В "Onomastikone" С. Б. Веселовского упоминается Krivutsev Василий С. Литвин, в середине XVI века, Переславль;. Krivtsovsky Иеремия I., 1596, Clin.