Фамилия Oksyukovsky, скорее всего, происходит от топонима Oksyukovo. В России Есть несколько населенных пунктов с таким названием, например, в Вологодской области Чагодощенский или в Ленинградской области. Скорее всего, основатель Oksyukovskih жил в одном из этих мест.
Возможно также, что название было образовано от канонического мужчин Авксентий имя. В основе названия является одним из его производных украинизированы формы - Oksyuk. Само название происходит от греческого слова «auxano», что означает "расти, расти." Таким образом, имя Авксентий переводится на русский как "растет, гигант".
Меценаты имен: мученик Авксентий (имя 7 февраля), преподобный Авксентий (27 февраля), преподобный Авксентий Вологодский (25 июня) и т.д.